截至2021年，举办奥运会最多的国家是以下几个：

1. 美国

美国是迄今为止举办奥运会最多的国家，共举办过4届夏季奥运会和4届冬季奥运会。美国曾分别在以下城市举办过夏季奥运会：洛杉矶（1932年、1984年）、圣路易斯（1904年）、亚特兰大（1996年）；在以下城市举办过冬季奥运会：普莱西德湖（1932年）、湖布兰（1960年）、洛杉矶（1932年）、盐湖城（2002年）。

2. 法国

法国是第二多次举办奥运会的国家，共举办过3届夏季奥运会。法国曾在以下城市举办过夏季奥运会：巴黎（1900年、1924年）。

3. 日本

日本是第三多次举办奥运会的国家，共举办过2届夏季奥运会。日本曾在以下城市举办过夏季奥运会：东京（1964年、2020年/2021年）。

以上是举办奥运会最多的国家，这些国家在举办奥运会的过程中积累了丰富的经验，为世界体育运动的发展做出了重要贡献。